WordPressでリンク付きカテゴリーリストを表示するときには
wp_list_categories()
を使います。

使い方とパラメータ

使い方は
カテゴリーリストを表示させたい部分に

<ul>
 <?php wp_list_categories(); ?>
</ul>

と記述すればOK

また、このテンプレートタグにはパラメータがたくさん用意されており、
パラメータの一覧は
> こちら
に載っています。

例えば
■カテゴリーの並びをカテゴリー名順にし、表示させるカテゴリーを指定したい場合は

<ul>
<?php wp_list_categories('title_li=&orderby=name&include=1,3,5'); ?>
</ul>

のようにします。
※各パラメータは&で区切ります

title_li=というのは

箇条書きの外側に表示するタイトルと表示形式。デフォルトは “_Categories”。このパラメータを中味を空で指定すると、箇条書きの外側には何も表示しません。

というもので、要するに指定しなければ”カテゴリー”というタイトル文字が勝手に表示されてしまうので
title_li=&~パラメータ~のようにしとけば単純に

<li class="cat-item cat-item-ID">カテゴリー名1</li>
<li class="cat-item cat-item-ID">カテゴリー名2</li>

とだけ表示されるので指定しといたほうが個人的には使いやすいと思います。